Dividimos a superfície em elementos suficientemente pequenos para que o campo não varie apreciavelmente sobre cada um deles. Cada elemento de área possui um valor, direção e sentido próprios (a normal à superfície orientada para fora). Representemos esse módulo, direção e sentido por um vetor. Então, para cada um dos elementos da superfície, por exemplo o de número i, temos um vetor área Ai, que define seu módulo e orientação.
Seja Ei o vetor campo elétrico no centro do elemento de número i. O fluxo é dado pelo produto escalar Ei. Ai. Para entender melhor o conceito, é conveniente visualizarmos o campo elétrico como na fig. 4. Fazemos isto para ressaltar que:
- As linhas de campo são tangentes ao campo elétrico em cada ponto;
- A intensidade do campo elétrico é proporcional ao número de linhas de campo por unidade de área.
Somando o fluxo através de todos os elementos de área, obtemos o fluxo na superfície inteira:
No limite apropriado em que todos os elementos de área tendem a zero, passamos da somatória para a integral de superfície:
Em termos do fluxo do campo elétrico, podemos definir a lei de Gauss do eletromagnetismo:
Lembremos que a lei de Gauss só faz sentido (vale exclusivamente) para superfícies fechadas, chamadas superfícies gaussianas. Podemos verificar que a lei de Gauss e a lei de Coulomb são equivalentes.
