A Lei de Gauss se apresenta como uma ferramenta poderosa para o cálculo do campo quando
consideramos distribuições de cargas elétricas que exibam simetria espacial.
O objetivo principal desse blog é facilitar a construção de modelos mentais
como um passo intermediário na construção de significados relacionados com fluxo.
Nos textos que o acompanham são apresentadas analogias entre fluxo de matéria através
de uma superfície e o fluxo relacionado com distribuições de cargas. São disponibilizadas
diversas modelagens com a intenção de facilitar a compreensão do conceito de fluxo através de uma
superfície, e sobre como esse fluxo pode variar, seja modificando a disposição da superfície ou
mesmo alterando a distribuição de cargas.
A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico resultante Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, com a carga resultante que é envolvida por essa superfície. Em outras palavras, a lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície gaussiana (fechada) com a carga resultante envolta por essa superfície.
Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação:
Onde:
ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo
Φ = fluxo elétrico resultante
q = carga elétrica envolvida
Na equação, “q” é a soma algébrica de todas as cargas envolvidas, sendo elas positivas ou negativas. É importante salientar que o sinal diz algo a respeito do fluxo resultante. Se q for maior do que zero, o fluxo resultante é para fora; se q for menor do que zero, o fluxo resultante é para dentro. (ver figura abaixo)
Podemos dizer que a lei de Gauss é equivalente à Lei de Coulomb, pois podemos deduzir a lei de Coulomb através da lei de Gauss.
Essa equação é exatamente a equação do campo elétrico, deduzida através da equação de Gauss.
Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação:
ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo
Φ = fluxo elétrico resultante
q = carga elétrica envolvida
Uma carga fora da superfície gaussiana, não importa o seu tamanho ou sua proximidade, não é incluída no termo q da lei de Gauss. Também não importa a forma ou a localização exata das cargas dentro da superfície gaussiana, importa apenas o sinal da carga resultante envolvida.
O campo elétrico, em razão de uma carga fora da superfície gaussiana, não contribui com nenhum fluxo resultante através da superfície, pois a quantidade de linhas de campo, em virtude dessa carga que entra na superfície, é a mesma que sai dela. Podemos dizer que a lei de Gauss é equivalente à Lei de Coulomb, pois podemos deduzir a lei de Coulomb através da lei de Gauss.